Enrico Cucchi nasce a Savona il 2 agosto del 1965, figlio di Paola e Piero Cucchi quest'ultimo noto e amato giocatore, poi allenatore di varie squadre di calcio anche di serie A.
La sua carriera di brillante e promettente calciatore centrocampista, inizia subito e a soli 17 anni gioca nel Savona, allora in serie C.
Nella stagione successiva l'esordio nelle grandi squadre, entrando nel settore giovanile dell'Inter, dove resterà per diverse stagioni come titolare della prima squadra.
Giocherà negli anni seguenti anche nell'Empoli, nella Fiorentina, di nuovo nell'Inter, nel Bari e infine nel 1993/94 nel Ravenna.
La sua lealtà in campo e fuori l'hanno immediatamente reso amato e stimato da tutti, compresi gli avversari.
Circondato sempre da persone che amavano la sua gioviale compagnia, era disponibile nei confronti di coloro che avevano qualunque tipo di necessità.
La malattia l'ha colpito nel pieno della sua giovinezza a soli 26 anni, dopo operazioni, miglioramenti, peggioramenti, purtroppo lascia i suoi familiari a soli 30 anni.